机器学习实践Numpy【3】矩阵

复习了Python的基础语法，开始使用Numpy进行数据操作，同时使用JuPyter notebook 实践、记录。

矩阵与数组

一、矩阵

基础知识

1. 矩阵加减
- 对应位置+-
2. 矩阵乘
- 标量*矩阵：标量和矩阵每个位置相乘
- 矩阵*矩阵：[M行，N列]*[N行，L列] = [M行，L列]
- 满足结合律，不满足交换律
3. 单位矩阵
- 对角线为1，其他位置为0
3. 矩阵的逆
- 矩阵A * 矩阵B = 单位矩阵，则A与B互为逆矩阵
- 参考链接：https://jingyan.baidu.com/article/1709ad8095e1924634c4f03a.html
5. 矩阵转置
- 行列互换

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import numpy as np
a = np.array([[90,80],[90,88],[70,98]])
a

array([[90, 80],
       [90, 88],
       [70, 98]])

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b = np.array([[0.3],[0.7]])
np.matmul(a,b) # 仅能矩阵*矩阵
np.dot(a,b) # 能矩阵*矩阵；能矩阵*数

array([[83. ],
       [88.6],
       [89.6]])

二、数组

数组运算

1. 数组与数运算(直接运算)
2. 数组与数组运算（满足广播机制）
- numpy会比较数组的shape，满足以下情况，数组才能进行运算
    - 维度相等
    - shape（其中相对应的一个地方为1）

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import numpy as np
arr = np.array([1,2,3,4])
arr

array([1, 2, 3, 4])

2*arr # 乘

array([2, 4, 6, 8])

1	2*arr + 1 # 加

array([3, 5, 7, 9])

1	(2*arr + 1)/2 # 除以

array([1.5, 2.5, 3.5, 4.5])

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arr1 = np.array([[1,2,3]])
arr2 = np.array([[1,2,3],[1,2,3]])
arr1+arr2

array([[2, 4, 6],
       [2, 4, 6]])

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